|
北京邮电大学2006年博士研究生考试大纲——207数理统计-考博 |
|
|
作者：edufo 资料来源：在职教育交流中心 点击数： 更新时间：2007-5-23 |
|
|
北京邮电大学2006年博士研究生考试大纲——207数理统计
207数理统计
一、 考试要求
要求考生能比较系统地理解和掌握数理统计的基本概念，基本理论和基本方法。要求考生有较强的逻辑推理能力，抽象思维能力以及分析问题和解决问题的能力，并要求考生具有一定的创新能力。
二、 考试内容与要求
1、 数理统计的预备知识
1) 基本概念
·总体、样本与样本值、统计量
·经验分布函数
2) 三个重要分布
· 分布
·t分布
·F分布
3) 抽样分布定理
要求：
1) 掌握正态总体下，常用统计量的分布并理解统计量分布建立的方法。
2) 理解总体、样本与样本值及统计量的概念，熟悉样本均值、样本方差、样本矩、顺序统计量的概念及其性质。
3) 了解 分布、t分布、F分布的定义及性质，会正确使用分布表。
2、 参数估计
1) 矩估计和最大似然估计
2) 估计量的评选标准
·无偏估计
·最小方差无偏估计
·充分统计量与完备统计量
·有效估计
·相合估计与渐近正态估计
3) 区间估计
·置信区问的概念与求区间估计的一般方法
·正态总体期望与方差的区间估计（单个正态总体情况和两个正态总体情况）
·大样本方法
要求：
1) 熟练掌握矩估计法和最大似然估计法。
2) 理解无偏估计、最小方差无偏估计和有效估计的概念。了解相合估计和渐近正态估计的概念。并会求无偏估计的R-C方差下界、有效估计和有效率。
3) 了解充分统计量和完备统计量的概念，会求常见参数的最小方差无偏估计。
4) 理解置信区间的概念并了解区间估计的一般方法。
5) 熟练掌握求正态总体（单个正态总体情况和两个正态总体的情况）期望和方差的区间估计。
6) 掌握区间估计的大样本方法。
3、 假设检验
1) 参数的假设检验
·假设检验的基本思想及一般步骤
·单个正态总体期望与方差的假设检验
·两个正态总体期望与方差的假设检验
·大样本方法
2) 最大功效检验
·原假设与备选假设、接受域与拒绝域、两类错误、功效函数与检验函数
·简单假设的最大功效检验
3) 广义似然比检验
要求：
1) 理解假设检验的基本思想、方法及一般步骤。
2) 熟练掌握正态总体（单个正态总体的情况和两个正态总体的情况）期望与方差假设检验的方法。
3) 掌握假设检验的大样本方法。
4) 理解原假设与备选假设、接受域与拒绝域、两类错误、功效函数与检验函数的概念。掌握求功效函数与犯两类错误概率的方法。会求简单假设的最大功效检验。
5) 了解广义似然比检验。
4、 非参数检验法
1) 正态性检验
·偏度、峰度检验
·Shapiro-Wilk检验
2) 拟合优度检验
· 检验
·柯尔莫哥洛夫检验
3) 齐一性检验
· 检验
·斯米尔诺夫检验
4) 独立性检验
·联立表检验
·Spearman检验
5) 符号检验、秩和检验和游程检验
要求：
1) 会用偏度、峰度检验法及.Shapiro-Wilk检验。
2) 理解 检验法，并掌握它在分布拟合优度检验及齐一性检验中的应用。
3) 了解柯尔莫哥洛夫检验法和斯米尔诺夫检验法。
4) 会用联立表检验法和.Spearman检验法检验总体独立性及相关性。
5、 回归分析
1) 一元线性回归
·一元线性回归的数学模型
·回橄凳淖钚《斯兰?br> ·最小二乘估计的性质
·正态回归模型下，最小二乘估计的分布及残差平方和的分布
·回归系数的假设检验及区间估计
·预测
2) 多元线性回归
·多元线性回归的数学模型
·回归系数的最小二乘估计及性质
·正态回归模型下，回归系数及残差平方和的分布
·带线性约束条件的最小二乘估计及回归系数的假设检验
·回归系数的假设检验及区间估计
要求：
1) 理解线性回归模型。
2) 掌握回归系数的最小二乘估计及性质。了解正态回归模型中，经验回归系数及残差平方和的分布。
3) 会求一元正态线性回归中回归系数的区间估计和假设检验。
4) 了解多元正态线性回归中回归系数的带线性约束条件的最小二乘估计及分布，并会用有关回归系数的假设检验的方法。
5) 了解利用线性回归方程预测的方法
6、 方差分析
1) 方差分析的数学模型
2) 单因素方差分析
3) 双因素方差分析
·无交互作用的情况
·有交互作用的情况
要求：
1) 理解方差分析的数学模型。
2) 理解和掌握单因素和双因素（无交互作用和有交互作用）方差分析法。
三、 试卷结构
1、 考试时间为3小时，满分100分。
2、 题目类型：填空题约40%，解答题约60%。
四、 参考书目
1、 《数理统计》科学出版社，作者：赵选民等。
2、 《概率论》，第二分册 数理统计 人民教育出版社，作者：复旦大学。
3、 《数理统计的原理与方法》同济大学出版社 作者：潘承毅 何迎晖
|
|
|
|
| 【声明】本网站刊载的资料由网友提供分享 资料内容纯属作者个人观点，不表示本网同意其说法或描述，仅为提供更多信息，也不构成任何建议。网友转载请注明原作者姓名及出处。如有侵犯到您的版权,请与我们联系 |
|
|
|
网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点!） |
|
|
|
|
 |
早上8:30-下午5:30 |
 |
全国客服热线: 010-84639241 |
 |
客服QQ: 10015411 / 173799180 |
 |
客服Email: edufo@163.com |
|
|
|
