1 引言
　　
　　据调查，人们一生中约80%～90%的时间处在室内^[1]，因此室内环境的良好与否对人的健康至关重要。20世界70年代以来，随着世界范围的能源紧缺，节能成为建筑物设计思想的重要导向。这一时期设计的建筑物加强了密闭性，减少了空调新风量。另一方面，随着材料科学的发展，有机合成材料在室内装饰中得到了广泛应用，但这在美化房间的同时，致使挥发性有机化合物（VOC）在室内大量聚集，严重恶化了室内空气品质^[2]。在这一时期设计的许多所谓"节能建筑"中，人们出现了各种不适症候，如眼睛发红、流鼻涕、嗓子疼、困倦、头痛、恶心、头晕、皮肤瘙痒等^[3]。这些因建筑物使用而产生的症状，根据世界卫生组织（WHO）1983年的定义，被统称为病态建筑综合症（SBS），而导致这种综合症的建筑被称为病态建筑。病态建筑在现实中大量存在。有人分析了美国50000多个办公室之后得出结论，认为只有20%的办公室可划归到健康建筑的范畴，40%的办公室为一般健康建筑，而40%的为病态建筑，不能满足要求，其中10%的办公室条件很差，是严重的病态建筑^[4]。从此，人们对室内环境有了进一步的认识，并提出了室内空气品质的概念。
　　室内空气品质反映了人们对室内空气的满意程度，根据美国供暖制冷工程师学会颁布的ASHRAE STANDARD 62-89的定义^[5]：良好的室内空气品质表现为空气中的污染物不超过公认的权威机构所确定的有害物浓度指标，并且处于这种空气中的绝大多数人（大于80%）对此没有表示不满意。这一定义除了客观评价外，也强调了人的主观评价。
　　大量研究表明，通风房间的空气品质取决于两个方面：通风系统的性能和室内污染物的特性^[6]。美国国家职业安全与卫生研究所（NIOSH）对529个存在空气质量问题的建筑进行过评估^[6]，其中280座建筑物通风不合格，占调查总数的53%，而建材污染仅为21座占40%。由此可见，很大部分病态建筑是由不良的通风系统设计导致。
　　在通风系统的性能中，室内气流组织对空气品质影响极大。根据美国明尼苏达大学和加州伯克利大学劳伦斯实验室的研究结果，室内气流组织不当所引起的空气品质恶劣问题大约占空气品质恶劣总是总数的45%～46%^[6]。
　　为了定量评价室内气流组织的优劣，各国学者提出多种指标，如宏观空气交换率^[7]，换气效率、通风效率、净空气流量^[2]等，这些指标中的多数均与空气龄有关。根据Sandberg等人的定义，空气龄已成为继温度、湿度之后评价室内空气的又一重要参数。
　　早期研究中空气龄主要是采用示踪气体方法进行测量^[9-11]，该方法需要较长的测量周期，费用也比较昂贵，还会影响人们的正常工作。随着空气龄分布方程的发现，近年来空气龄的数值计算方法得到越来越广泛的应用^[12-17]。与传统实验方法相比，数值算法无论在精度，速度，经济性上都更胜一筹，将在未来的应用中据主导地位。但不论是示踪气体方法还是数值计算方法，传统上都只能局限在单个房间中。而实际空调系统往往由多个房间，多个AHU，复杂的送回风管路连接而成。为了使空气龄能够应用于工程实践，本文将尝试对如何计算整个空调系统中的空气龄及如何用空气龄评价通风系统的性能作一讨论。为了与以往研究相区别，本文将以往所研究的局限在单个房间中的空气龄称为"房间空气龄"，把文中研究的定义在整个系统中的空气龄称为"全程空气龄"。
　　
2 空气龄的定义与分布方程
　　
　　空气龄指房间内某点处空气在房间内已经滞留的时间。由于单个空气分子做的是不规则随机运动，没有哪个空气分子所做的运动是完全一样的，因此观测点附近的不同空气分子在房间内停留的时间也会各不相同。观测点的空气龄不是指位于该点的某一个空气分子在室内停留的时间也会各不相同。观测点的空气龄不是指位于该点的某一个空气分子在室内停留的时间，而是在该点附近的空气分子群的平均停留时间。这个分子群在宏观上是无限小的，因此具有均匀的温湿度等物理特性；在微观上是无限大的，体现出连续流体，即无限多的微观粒子的统计特性，而非单个粒子的随机运动特性。
　　如前所述，观测点附近的空气分子群由各种不同年龄的分子组成，各种年龄的空气分子数量存在一个频率分布函数f（τ）和累积分布函数F（τ）。所谓频率分布函数f（τ），是指年龄为τ+Δτ的空气分子数量占总分子数量的比例与Δτ之比；而累积分布函数F（τ），是指年龄小于τ的空气分子数量占总分子数量的比例。累积分布函数与频率分布函数之间存在下列关系：
　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　 （1）
　　由于某点空气龄是该点空气分子群的平均值，因此当频率分布函数已知时，可由下式计算任意一点的空气龄τ_p：
　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）
　　结合N-S方程（9）和质扩散方程（3），
　　　　 　　　　　　　 （3）
　　稳态情况下的空气龄分布方程可以表述为：
　　　　　 　　　　　　　　　　（4）
　　在空调通风中，一般情况下，认为空气的密度为常数。考虑到质量守恒方程：
　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5）
　　有：
　　　　　 　　　　　　　　　　　（6）
　　空气龄分布方程（4）的形式和源项为1的质扩散方程完全一致；而质扩散方程的求解是在大量计算流体力学软件中被广泛实现的。这就使得单个房间内空气龄分布的可以方便的采用现有数值计算软件求解。