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作者：佚名 论文来源：在职教育交流中心 点击数： 更新时间：2007-5-15 |
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二百多年前, 亚当·斯密用“看不见的手”来形容一个经济中许多当事人各自独立地追求自我利益的行为非但没有造成混沌，反而实际产生了一个社会最优状态。建立在数学基础上的福利经济学第一、第二基本定理是这一深刻思想的现代形式，但这首先依赖于均衡的存在。本文以数理模型说明福利经济学第一基本定理不成立，这也意味着阿罗-德布鲁一般均衡模型(Arrow-Debreu Model)不完善。
一
以下的经典数学结果依照阿罗、德布鲁五十年代的定义和证明, 本文只对表述方式作了一定的修改。
商品空间R是l维Euclid空间。
经济e = [ <Ｘi>, <≥i>, <Ｙj>, w ]
i=1,2,3.....,n；j=1,2,3.....m
 是消费者i的消费集；是生产者j的生产集；≥i是消费者i的偏好关系；w是经济的总禀赋。满足：
（1）Ｘi 凸，闭且下有界；
（2）≥i连续，凸；
（3）
（4） 凸，闭；
（5）
（6） 。
可行状态( , ）满足:  且 。
帕累托效率（最优）状态（ ）是可行状态， 且不存在可行状态( )满足 有 , 并 有 。
瓦尔拉斯均衡（,p*）是私有制经济下的一个均衡，其中消费者i以股份θij拥有企业j，满足：
（A） 在i的预算集{ }上使偏好≥i极大，
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